O que é integral por partes?

A integração por partes é uma técnica de integração utilizada para simplificar a integração de produtos de funções. Esta técnica é especialmente útil quando a integração direta não é possível ou é muito complicada.

A fórmula da integração por partes é dada por:

∫ u dv = uv - ∫ v du

onde u e v são funções diferenciáveis em um intervalo [a,b] e derv(u) e dv são suas respectivas derivadas.

Para escolher as funções u e dv, geralmente se utiliza a regra mnemônica "LIATE", que significa Logarítmica, Inversa, Algebraica, Trigonométrica e Exponencial, indicando a ordem de prioridade das funções u e dv a serem escolhidas.

A integração por partes é útil para resolver uma variedade de integrais, incluindo integrais de produtos de funções, integrais trigonométricas e exponenciais. É importante escolher corretamente as funções u e dv para que a integração por partes possa simplificar a integral original.